Colisiones -- Litio bombardeado por Helio

Un blanco delgado de Li es bombardeado por partículas alfa, núcleos de He, que tienen una energía $E_0$.  Los núcleos de Li están inicialmente en reposo en el blanco pero supondremos que los átomos no están unidos entre sí por ningún tipo de enlace.

Cuando una partícula alfa interactúa con un núcleo de Li se puede producir una reacción nuclear en la que se genera un núcleo de B y un neutrón.  Este proceso se puede considerar una colisión inelástica.  Se sabe que la energía cinética final es menor de $E_0$ en una cantidad de 2.8MeV.

Las masas relativas de las partículas son:  

Helio = 4
Litio = 7
Boro = 10
neutrón = 1

La reacción viene dada por:

$$^7Li+ ^4He\rightarrow ^{10}B + ^1n - 2.8MeV$$

Consideraremos además que las partículas salientes se mueven a lo largo de la misma línea que la de la partícula alfa incidente.

a)  Dibuja el proceso en el sistema Lab.
b)  ¿Qué velocidad tiene el centro de masas del sistema alfa-Litio? ¿Cómo cambia esta velocidad durante el proceso?

Para responder a esta pregunta tenemos que:

1.-  Elegir la dirección en la que se mueve la partícula alfa incidente y considerarla, por ejemplo, el eje $x$.

2.-  Aplicar la definición de CM y sacar su velocidad en términos de las velocidades y masas de las partículas involucradas.

3.-  ¿Existen fuerzas externas en el problema?

c)  Dibuja el proceso, situaciones inicial y final, para el sistema CM.  Determina las velocidades de la partícula alfa y el Li en este sistema. Calcula el momento del sistema en CM.

Aquí hay que hacer uso de las relaciones entre la velocidad de las partículas en Lab y CM para poder aislar las que nos están pidiendo.

d)  Este proceso se puede verificar para cualquier energía de la partícula incidente.  En caso negativo, ¿cuál es la energía umbral del proceso?  ¿Qué ocurre para energía inferiores a la umbral?

Observa la ecuación del proceso y reflexiona sobre qué tipo de energía se pone en juego.